Dušan Bajević

Баевич начал играть в футбол в инфраструктурных отделах местного Вележа Мостар и стал ведущей фигурой команды, став их капитаном. Он начал играть с мужчинами в 1966 году, забив в общей сложности 144 гола в 277 матчах лиги. Он был частью трио Вележа, известного как "Мостар БМВ" (Баевич, Марић и Владић) в 1960-х и 1970-х годах. Его выбрали "лучшим спортсменом Югославии", а пресса того времени дала ему прозвище "Принц Неретвы", по имени реки, протекающей через город Мостар. Он стал лучшим бомбардиром лиги в сезоне 1969–70, наряду со Слободаном Сантрачем, забив 20 голов. Летом 1977 года владелец АЕКа Афины, Лукас Барлос, был убежден приобрести Баевича, несмотря на проблемы с травмами, с которыми сталкивался игрок. Он дебютировал в желто-черной футболке 18 декабря 1977 года в домашнем матче АЕКа против Кастории, который закончился со счетом 1–0. Вместе с Томасом Мавросом он образовал один из величайших атакующих дуэтов в истории клуба. Он забил свой первый гол 8 января 1978 года в выездной ничьей 1–1 против ПАОК. В канун Нового года 1979 года Баевич забил 4 гола против Пансерраикоса в домашнем матче, который закончился со счетом 5–0. С АЕКом он выиграл 2 чемпионата Греции и 1 Кубок Греции, включая домашний дубль в 1978 году, в то время как он был лучшим бомбардиром лиги в сезоне 1979–80 с 25 голами. Баевич вернулся в Вележ летом 1981 года, где играл до 1983 года, когда он завершил карьеру в возрасте 34 лет.

Баевич дебютировал за Югославию в апреле 1970 года в товарищеском матче против Австрии, в котором он сразу же забил гол, и в общей сложности провел 37 матчей, забив 29 голов. Он играл на чемпионате мира по футболу 1974 года, где забил три гола против Заира. Его последний международный матч состоялся в мае 1977 года в отборочном матче чемпионата мира против Румынии.

Вележ Мостар

После завершения своей футбольной карьеры в 1983 году Баевич возглавил команду Вележ. Он привел команду к победе в Кубке Югославии в 1986 году, обыграв Динамо Загреб со счетом 3–1 в финале. В следующем сезоне Вележ занял второе место в лиге, и Баевич уехал в Грецию, чтобы тренировать АЕК Афины.

АЕК Афины

Он занял пост тренера АЕКа в 1988 году. В своем первом сезоне (1988–89) он привел команду к неожиданному чемпионству после десятилетней засухи, когда он выиграл его как игрок. Затем он выиграл три подряд чемпионата (1992, 1993, 1994), один Кубок Греции (1989), один Кубок Лиги (1990), один Кубок Пре-Средиземноморья (1991) и один Кубок Греции (1996). Клуб также провел несколько достойных кампаний в Европе под его руководством, достигнув 1/8 финала в следующих турнирах: Кубок Европы (1990); Кубок УЕФА (1992); Лига чемпионов (1993) и (1995); и Кубок обладателей кубков (1996).

Олимпиакос

В 1996 году, после восьми успешных сезонов в АЕКе, Баевич перешел в Олимпиакос, вызвав большую враждебность со стороны болельщиков АЕКа. Под руководством Баевича Олимпиакос выиграл свое первое чемпионство в 1997 году после десяти бесплодных лет, опередив АЕК Афины на 12 очков и Панатинаикос на 20 очков. Также в 1997–98 годах Олимпиакос впервые участвовал в Лиге чемпионов УЕФА, заняв третье место в группе. В 1998 году они снова стали чемпионами после важной выездной победы над Панатинаикосом (0–2), закончив...

1 апреля 2011 года, после того как Футбольная ассоциация Боснии и Герцеговины была приостановлена на два месяца от всех международных соревнований ФИФА и УЕФА, Баевич стал частью "комитета по нормализации", временного комитета, созданного для управления Футбольной федерацией Боснии, основная цель которого заключалась в том, чтобы добиться одобрения федерацией изменений, необходимых для снятия приостановки.