Geoffrey Sserunkuma

Играя на позиции нападающего, Серункума выступал за Police Jinja. Он добился успеха в Kampala City Council FC, прежде чем перейти в клуб Эфиопской Премьер-лиги Saint-George SA в июле 2007 года. Летом 2008 года он покинул клуб Аддис-Абеба и перешел в Bloemfontein Celtic. В июле 2009 года он покинул Bloemfontein Celtic и завершил переход в Vasco Da Gama после конфликта с менеджером Celtic Оуэном да Гамой.

Bidvest Wits

6 апреля 2010 года Серункума подписал контракт с Bidvest Wits, согласовав двухлетнее соглашение с клубом.

Vasco Da Gama

Тем не менее, он вернулся в Vasco Da Gama в следующем сезоне, играя во втором дивизионе после вылета клуба из высшего дивизиона.

Lweza Football Club

В 2015 году Серункума присоединился к Lweza FC. Серункума играл один сезон в Lweza F.C и забил восемь голов в этом сезоне.

Kampala City Council

В июле 2016 года Серункума присоединился к Kampala City Council FC из Lweza Football Club; это был второй этап для Серункумы в клубе, базирующемся в Лугого, после его первого периода в сезонах 2004 и 2006 годов. Серункума открыл свой счет голами с дебютным ударом против JMC Hippos в пятницу, 22 августа 2016 года, когда Kampala City Council FC одержал победу над соперниками со счетом 2-1 на стадионе Филиппа Омонди, Лугого. В сезоне 2016/2017 Серункума стал первым игроком, который набрал двузначное количество голов в этом сезоне. Его гол на третьей минуте против BUL FC стал его 10-м голом сезона. Он последний раз играл за Kampala City Council, когда команда встречалась с...

Он впервые начал играть за Кранов в 2002 году. Он был частью команды Uganda Cranes, которая участвовала в турнире Чемпионата Африки по футболу 2016 года в Руанде и забил против Зимбабве в их ничьей 1-1. Серункума был одним из шести местных игроков в составе Кранов, который представлял Уганду на Кубке африканских наций 2017 года в Габоне.