Oskar Buur

Бур начал играть в футбол в возрасте четырех лет, вдохновленный своим старшим братом. Он начал свою юношескую карьеру в ФК Скандерборг, прежде чем присоединиться к академии АГФ в качестве игрока до 14 лет.

АГФ

В 16 лет Бур был переведен в молодежный состав АГФ до 19 лет и вскоре начал тренироваться с основной командой из-за кризиса травм. В ноябре 2014 года он был удостоен приза таланта Мартина Йоргенсена, названного в честь бывшего датского международника, который похвалил скромность и уважение Бура к старшим игрокам. 25 февраля 2015 года Бур подписал профессиональный контракт с АГФ и был переведен в основной состав после участия в нескольких предсезонных товарищеских матчах. Он дебютировал за основную команду 15 марта 2015 года в матче 1-й дивизии Дании против АБ, сыграв все 90 минут в возрасте 16 лет. Бур стал шестым самым молодым игроком, дебютировавшим в датской Суперлиге. Несмотря на свой ранний прорыв, он сыграл только 10 матчей в лиге за АГФ и покинул клуб летом 2017 года после того, как его контракт не был продлен.

Брабранд ИФ

22 июля 2017 года Бур подписал контракт с Брабранд ИФ из 1-й дивизии Дании. Однако он сыграл только в нескольких товарищеских матчах и вскоре покинул клуб.

Вулверхэмптон Уондерерс

24 августа 2017 года Бур подписал контракт с клубом Вулверхэмптон Уондерерс из Чемпионшипа Англии на двухлетний срок после длительного испытательного срока в клубе. Он дебютировал за основную команду на домашнем матче против Бристоль Роверс 19 сентября в Кубке EFL. Бур сыграл первые 90 минут и был заменен в перерыве между основным временем и дополнительным временем. Игра закончилась 0–0 после 90 минут. Вулвз выиграли 1–0 после дополнительного времени. Он дебютировал в лиге за…

По состоянию на матч, сыгранный 4 апреля 2021 года

Вулверхэмптон Уондерерс

Футбольная лига/Чемпионат EFL: 2017–18 Трофей Азиатской Премьер-лиги: 2019 Премьер-лига 2 - Дивизион 2: 2018-19 Грассхоппер Клуб Цюрих

Швейцарская Челлендж Лига: 2020–21 Люнгби

1-я дивизия Дании: 2025–26